吸收衰减补偿和透射损失补偿是真振幅偏移中必不可缺的两部分,由于地下真实地层表现为粘滞性,地震波在传播过程中发生振幅衰减和相位畸变,在偏移成像过程中振幅衰减导致深层地层成像能量弱,相位畸变导致真实地层得不到准确归位,因此需在逆时偏移成像过程中进行吸收衰减补偿。吸收衰减补偿偏移方法包括振幅恢复和相位校正两部分,振幅衰减和相位畸变未分离的粘滞声波方程仅适用于单程波吸收衰减补偿方法,而不适用于逆时偏移,只有振幅衰减项和相位畸变项分离的粘滞声波方程才能够适用于吸收衰减补偿逆时偏移。本文根据色散关系,对粘滞声波方程振幅衰减项和相位畸变项进行进一步分解,使得分离后的粘滞声波方程更能适应小Q地层。由于新粘滞声波方程为变分数阶粘滞声波方程,在数值计算中由于分数阶数随空间变化,导致傅里叶逆变换过程中产生严重的吉布斯现象,本文提出了利用最小二乘方法将变分数阶粘滞声波方程转化为常分数阶粘滞声波方程的新思路,在保证计算精度前提下,成功地避免了吉布斯现象,提高了吸收衰减补偿逆时偏移的计算效率,提供了准确的变分数阶粘滞声波方程解法。标准线性体粘滞声波方程由于其振幅衰减项和相位畸变为耦合项,不适用于吸收衰减补偿逆时偏移,本文中从一阶粘滞声波方程出发,在频率波数域中通过近似化简,实现振幅衰减和相位畸变项的分离,进而获取仅含振幅衰减或仅含相位畸变的时间二阶粘滞声波方程,使其适用于吸收衰减补偿逆时偏移,其计算量优于常Q模型,工业化应用前景光明。在吸收衰减补偿逆时偏移中,稳定性一直是最大的问题。本文从两个方面提出解决稳定性的方法。第一种为在不增加计算量基础上,利用不同波场比值信息代替补偿增长算子,实现稳定吸收衰减补偿逆时偏移算法。第二种方法为将吸收衰减补偿指数增长算子改为衰减算子,并结合特定的稳定成像条件,以达到稳定补偿吸收衰减的目的。透射损失补偿逆时偏移方法,其关键点在于入射角求取和计算量问题,本文中利用地震波波前面传播方向与地层倾角求取入射角,进而求取入射系数和透射系数,后在逆时偏移过程中应用透射系数进行透射损失补偿,达到了较为满意的效果,但该方法计算量较大,需进一步研究新的方法以从补偿原理上提高透射损失补偿的计算效率。