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令Cα和Cβ(α，β ≥ 2)为R上的Cantor集,α,β分别为对应的压缩率.丰德军,黄文,饶辉[1]证明了在一定条件下,若Cβ能够仿射嵌入到Cα中,当且仅当logβ/logα∈Q.本文我们从几何的角度来对这一命题予以证明.令01首先,由于E具有良好的对称性,本文引入分形图E,给出了E的一些重要性质,并说明了E和Cr×Cr × Cr之间的关系.其次,根据丰德军,黄文,饶辉[1]文章中所得的推论,若logβ/logα ∈ Qc,则由Cα和Cβ的自相似性,对(?)μ ∈(0,ε),(?)aμ使得aμ+μCβ(?)C∝,可以推出当1/3
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