本文研究一维粘性热传导流体力学方程组解的衰减性估计，而粘性热传导方程组解的衰减性估计是热传导方程组研究的重要课题之一。对于这类问题，近年来，已有不少数学家对此类问题进行了研究，如T.Kobayashi和Y.Shibata证明了三维粘性热传导流体力学方程组解的衰减性估计，而王维克,王泽军和刘太平，王维克等人对于其他类方程组解的逐点估计作出研究并取得一系列研究成果。在得到我们主要的结果之前，首先我们对于本篇论文写作中需要用到的一些背景知识进行详细的介绍，其次再对我们方程组解的估计经行分析，而在这部分中主要的证明关键在于三个部分，第一部分首先我们考虑解是发生在常状态附近的扰动，并将方程组线性化；第二部分通过Green函数和Fourier变换的方法得出线性化方程组解的逐点估计；第三部分是利用Duhamel原理得出原方程组解的表达式，并通过Green函数的方法得出非线性部分解的逐点估计。