索浅拱结构为大跨度斜拉桥建模的一种理想模型,其矢跨比最小可达1/100,可以达到桥梁设计中桥面坡度规范要求,是一种兴起不久的斜拉桥组合模型。为了进行更为精细的非线性动力学分析,使斜拉桥模型更能反映实际桥梁中的非线性现象。本文考虑斜拉桥施工预拱度及桥面排水构造措施造成的桥面梁几何非线性,并且考虑支座处橡胶隔震支座及附属物的共同变形,建立了两端竖向弹性支撑的索-浅拱结构力学模型,并对索-浅拱结构的面内自由振动和1:2:2内共振进行了深入的研究,主要完成了以下几方面的工作:（1）建立了两端竖向弹性约束多索-浅拱模型。推导了多索-浅拱的面内振动微分方程,得到了索拱耦合边界条件以及浅拱两端竖向弹性约束的力学边界条件的数学形式。基于索和浅拱的经典动力学方程,将浅拱在索-拱耦合处分段,推导了弹性约束多索-浅拱的面内自由振动理论。然后采用分离变量法结合自己编制的程序对其面内特征值问题进行了求解。同时以双索-浅拱为例,建立了相应的有限元模型,并将本文理论算出的频率和模态与有限元结果进行对比,从而验证了本文理论的正确性。（2）对双索-浅拱模型的特征值进行研究。对两端竖向弹性约束下的双索-浅拱模型的前九阶模态进行了分析,并对影响结构频率的相关参数进行了参数分析。探讨了支座刚度,浅拱矢高,拉索垂度,拉索倾角对结构频率的影响。（3）采用多尺度方法对双索-浅拱的运动方程进行简化。在浅拱上施加竖向均布荷载,建立了在外激励下两端竖向弹性约束的浅拱-斜拉索的非线性运动方程以及相应的边界条件,对浅拱-斜拉索的运动方程以及边界条件进行了无量纲化。然后用Galerkin方法对运动方程进行了离散,通过多尺度摄动方法导出了极坐标系下浅拱和拉索的平均方程。提取1:2:2内共振下平均方程中的久期项,令久期项等于零从而得出了系统在1:2:2内共振下的调谐方程。（4）对结构进行1:2:2内共振分析。我们通过弧长法来对调谐方程实现求解,得到系统的幅频响应,力响应曲线。并用四阶龙格-库塔方法积分这些调谐方程,对结果进行了验证。对两端竖向弹性支撑索-浅拱模型的非线性动力响应进行了分析。同时探究了外激励幅值,两端支撑刚度,不同的拉索调谐参数对浅拱和拉索的幅频响应曲线的影响。以及外激励幅值,支座刚度,不同的拉索调谐参数等参数对浅拱和拉索的幅幅响应曲线的影响。