自1996年被重新发现以来,低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码即以其逼近Shannon极限的性能吸引了广大研究人员的注意,成为信道编码领域的研究热点。LDPC码具有低的错误平台(error floor),简单的解码器结构以及可以高速并行解码等优点,性能最好的LDPC码距离Shannon限仅0.0045dB。随着研究的深入,LDPC码的高编码复杂度的问题逐渐得到改善,出现了各种降低复杂度的编码器实现方法,使LDPC码的实际应用成为可能。本文首先介绍了信道编解码的发展历史以及LDPC码的主要研究内容,然后在对LDPC码的基本原理介绍的基础上,详细讨论了LDPC码的几个主要研究方向,包括校验矩阵的构造、编码算法和解码算法,并着重介绍了本文提出的一种基于链表的LDPC码Girth值检测算法及其应用。利用校验矩阵的参数和特性研究码字的性能是研究LDPC码的一个重要手段,影响码字性能的因素主要有校验矩阵的大小、矩阵的行重和列重、Girth值以及矩阵中的短循环数目等。Girth值与码字的最小距离是直接相关的,Girth值较大的校验矩阵的纠错性能也较强,但是追求大的Girth值将使校验矩阵构造变得更加困难。同时由于矩阵中短循环的存在,在软判决迭代解码过程中,经过几次迭代以后循环中的节点发出的信息会重新传递回来,从而造成自身信息的迭加,影响解码的准确性。为此本文提出了一种基于链表的LDPC码Girth值检测算法,将校验矩阵中的非零元素展开成具有层次结构的链表,比较链表中不同层的节点,可以找出矩阵中的所有循环。矩阵的Girth值由最短循环的长度确定,该算法可以给出矩阵中各种长度短循环的准确数目。另外,本文基于子循环块因子置换的方法得到了具有不同循环数目的矩阵,并分析了循环数目对矩阵性能的影响。仿真结果表明,特定长度的循环数目仅在一定的信噪比(SNR)条件下对码字的性能影响较明显,最短长度循环数目较少的校验矩阵纠错性能并没有提升,所以应该结合矩阵的其他参数来分析和设计校验矩阵,比如最小距离特性,目前这方面的研究还比较少,可以作为进一步研究的内容。