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生灭过程是一类重要的Markov链,其遍历性及收敛速度一直是Markov链研究的热点问题.以往的研究基本上都是假设Q矩阵是正则的,即极小生灭过程.本文突破了极小过程条件的束缚,对一类非极小生灭过程的遍历性进行了研究. 本文主要研究∞是流出情形生灭过程的遍历性问题.首先证明了普通遍历性并得到了转移函数的平稳分布的表达式;再次证明了这类生灭过程的强遍历性;最后在游程空间上计算了E∞{eλσο},进而得到了转移函数的指数遍历性,并给出了指数遍历性的最大遍历常数的估计,从本文的研究中可以看出这类生灭过程的平稳分布和遍历速度依赖于它的构造结构。