本文证明了满足强分离条件下的自相似集是拟对称等价的，并且这个等价类包含了所有的C1，α双Lipschitz的迭代函数系统的吸引子，而对于部分C1双Lipschitz的迭代函数的吸引子并不在此类中，本文构造了一个反例来说明。本研究分为两个部分：在第一部分，证明了符号空间之间的拟对称等价性，然后利用这个等价性来证明了满足强分离条件下的两个自相似集合都是拟对称等价的，并且由于Cookie-cutter集具有近似自相似性，将这个拟对称等价性推广到了一般的Cookie-cutter集，即一般的C1,α双Lipschitz的迭代函数系统；第二部分给出了一个()中的C1双Lipschitz的迭代函数系统，它具有不一致完全的吸引子，从而得出了拟对称等价性是不包含此类迭代函数系统的。