1994年,Adleman使用DNA分子解决了一个7节点的汉密尔顿路径问题,由此开辟了DNA计算这个新兴的研究领域。DNA计算的研究内容是在分子生物学实验的辅助下,以DNA为材料求解复杂的计算问题和构建可计算装置。研究者认为,由于DNA分子能用于并行计算、能高密度存储信息、能存在于细胞内,将来DNA计算有望弥补电子计算机的一些缺陷,在一些特殊领域发挥作用。　　 本文对DNA有限状态自动机和用DNA进行加法运算两个领域进行了相关研究。作者在理论上提出了计算模型,在实践上做出了技术改进。全文由以下四部分组成。　　 第一部分是有关:DNA计算的背景知识。首先介绍了DNA计算中常用的分子生物学技术,然后以几个求解NP完全问题的算法为实例说明如何操纵DNA分子进行计算,最后对DNA计算过去十年来的发展做了简要的回顾。　　 第二部分是DNA有限状态自动机的相关内容。用DNA实现图灵机模型是DNA计算研究的重要内容,因为图灵机是理论计算机的模型,可以模拟任何的计算装置。有限状态自动机是一种实现了部分图灵机功能的可编程自发计算装置。本文在Benenson提出的DNA有限状态自动机模型的基础上做了一些技术上的改进。第一个改进是将荧光标记在输入分子的5’端。这样能方便的用毛细管电泳直接监测所有的DNA计算中间产物,为优化反应条件直接提供数据。第二个改进是成功的在固体表面实现了DNA有限状态自动机反应。表面反应能便于实现DNA计算和自动控制技术的结合。该工作为进一步改造和发展DNA自动机模型提供了技术上的支持。　　 第三部分是用DNA进行加法计算的相关研究。由于加法器是计算机中最基本的运算模块,研究者相继提出各种DNA加法算法。本文提出了两种DNA加法算法。首先提出一种并行的DNA加法算法。该算法的特点是能实现连续进位,输入输出链具有统一的形式。由于该算法实验过程复杂,在实验中只实现了一位的二进制加法。然后本文又提出一种基于线性自组装的DNA加法算法。该算法的优点是运算过程自发进行,实验操作复杂度为常数,即对于n位二进制加法而言,实验步骤数并不随着n的增加而增加。通过几个随机的四位的二进制加法,证实了该算法在实验操作上简便可行。本文将自组装加法算法与微机电系统(MEMS)相结合,构造了DNA加法器样机。该加法器的计算元件是DNA分子,电子计算机控制微泵驱动阵列、微流路混合芯片、磁性反应器和电化学杂交芯片来分别完成自组装加法算法中的实验流程。这是实现DNA计算和MEMS技术相结合的新尝试。　　 第四部分是对本文工作的总结和对DNA计算未来的发展方向作出的一些思考。