【摘 要】
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自从1993年量子游荡的概念被提出以来,量子游荡作为一种物理过程在物理学和计算机科学领域得到了大量的研究,并且被广泛应用于量子信息理论.近年来,我们国家也对量子科学的发展尤为重视.所以运用数学观点对量子游荡进行深入研究也是十分有意义的.本文旨在运用数学建模的方法研究开放系统中的量子游荡,主要工作如下:（1）引入了算子的菱形积概念,并由此提出了带环境的量子游荡模型.具体方法是,先将C2上的投币算子与
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自从1993年量子游荡的概念被提出以来,量子游荡作为一种物理过程在物理学和计算机科学领域得到了大量的研究,并且被广泛应用于量子信息理论.近年来,我们国家也对量子科学的发展尤为重视.所以运用数学观点对量子游荡进行深入研究也是十分有意义的.本文旨在运用数学建模的方法研究开放系统中的量子游荡,主要工作如下:（1）引入了算子的菱形积概念,并由此提出了带环境的量子游荡模型.具体方法是,先将C2上的投币算子与平方可积Bernoulli泛函空间h上的表示环境的酉算子做菱形积,然后证明这些菱形积仍然是h上的投币算子,因而可用来定义一种带环境的量子游荡模型,该模型在物理上可以解释为受到环境随机扰动的量子游荡.（2）使用Fourier变换考察了所提出的带环境的量子游荡模型的构造性质,同时给出了该模型在函数空间框架中的表示;分析了基于量子Bernoulli噪声的量子游荡的退相干性,证明了在某些特殊的初始态下,基于量子Bernoulli噪声的量子游荡可以退化为经典的Markov链.此外,本文也讨论了其他相关问题,并且得到了相应的结果.
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