结构的稳定性问题是近代固体力学的一项重要研究内容，也是目前工业设备中迫切需要解决的课题之一。梁和圆柱壳是工程中最常使用的结构形式，从某种意义上来说，对这类结构屈曲问题的研究，推动了结构稳定理论的建立和发展。本文对梁和圆柱壳结构在冲击载荷下的动态屈曲问题进行了较为系统深入的理论分析，针对结构后屈曲阶段的非线性行为提出了行之有效的数值研究方法，并给出了符合文献实验结果的梁及圆柱壳的后屈曲模态。 本文首先介绍了结构稳定理论的主要研究方向，分析了结构动态稳定领域的最新研究进展，主要总结了冲击载荷作用下结构动态屈曲问题的研究方法和结论，评价了冲击载荷下结构动态屈曲的判别准则。 本文认为阶跃冲击载荷的传播和发展依据应力波理论，应力波的传播和反射具有局部性和发展性，导致结构动态屈曲由局部向整体生长和发展。 本文考虑结构的非线性大挠度屈曲问题，依据几何方程，平衡方程，以及本构关系，基于Hamliton变分原理导出弹性圆柱壳和梁的非线性运动控制方程，着眼于应力波的传播和反射理论，应用有限元程序LS-DYNA3D对冲击载荷下梁和圆柱壳结构的动态屈曲问题进行了数值计算，研究分析了初始缺陷、边界条件、几何参数、动力非线性效应以及应力波传播效应等因素对结构的动力响应、动力屈曲及动力失效的影响。计算结果给出了屈曲模态发展过程的动画显示，以及各种参量的时程曲线，分析了弹性圆柱壳从轴对称屈曲到非轴对称屈曲的发展过程，并讨论了惯性效应对动态屈曲发展的影响。 数值研究表明初始缺陷不是结构发生动态屈曲的必要因素，即圆柱壳是否出现动态屈曲主要与冲击速度和圆柱壳的几何、物理参数有关。数值计算结果也得到了应变率反向现象及应力波在结构中传播的一些有趣结果，计算结果与文献实验结果吻合较好。 本文借助于应力波传播规律和有限元数值方法研究了弹性梁壳结构在冲击载荷作用下的动态屈曲问题。结构受冲击载荷作用时，必然伴随着压缩应力波(纵波)、扭转应力波(横波)以及弯曲应力波的传播，甚至应力波的反射和透射等。正是由于具有局部特征的应力波传播，引起结构动态屈曲局部或整体地发生和生长，本文的研究方法为解决类似问题和相关的研究方向提供了一个求解思路和途径。