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本文讨论本质非负矩阵在小的元素相对扰动下，其指数矩阵的扰动界。利用本质非负矩阵的特点，在范数意义下我们得到了比已有的扰动结果更紧的扰动界。特别地，对于上三角或下三角本质非负矩阵，我们估计了指数矩阵的每个元素相对扰动误差界，证明了当本质非负矩阵的每个元素有小的相对扰动时，它的指数矩阵的每个元素也有小的相对扰动。作为应用，我们把所得的扰动结果应用到RC网络以及PH．分布尾概率的扰动分析上，分别得到它们的扰动误差界。