【摘 要】
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有源定位因其在各种应用中的有效性一直是人们研究的焦点。无线传感器技术的进步使基于无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)的有源定位可以应用在更多实际的场景中。传统上,基于无线传感器网络的源定位方法将感兴趣的对象视为一个点源。然而,很多定位应用考虑将目标作为一个固态体,虽然其形变为零或小到可以忽略不计,但是固态体上任何已给定的两点之间的距离是不可忽略的。在固态体上安装
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有源定位因其在各种应用中的有效性一直是人们研究的焦点。无线传感器技术的进步使基于无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)的有源定位可以应用在更多实际的场景中。传统上,基于无线传感器网络的源定位方法将感兴趣的对象视为一个点源。然而,很多定位应用考虑将目标作为一个固态体,虽然其形变为零或小到可以忽略不计,但是固态体上任何已给定的两点之间的距离是不可忽略的。在固态体上安装一些拓扑结构已知的传感器,同时固态体周围分布着一些位置已知的观测点,这些观测点在本文中被称为锚节点。使用传感器和锚节点之间的距离测量或时间测量同时确定固态体的位置和方向。对于这种定位场景,本文称之为固态体定位。先前的研究表明,一个静止的固态体可以使用固态体上安装的传感器和固态体周围的一些地标信息(本文中称之为锚节点)之间的时间测量方法进行精确定位。目前的固态体定位研究都是在传感器位置和锚节点位置完全已知的条件下进行。本文基于现有的研究成果,在锚节点精确位置并不完全清楚的更加实际的定位场景中继续进行研究。固态体的精确位置估计十分依赖于锚节点的位置精度,通过将锚节点位置误差建模为加性高斯噪声,由克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)分析得出,锚节点位置误差会引起固态体定位精度的显著降低。本文推导了锚节点位置有误差条件下固态体定位中的最大似然估计量(Maximum Likelihood Estimation,MLE),以此作为固态体定位的性能评估标准。基于锚节点存在位置误差而提出一种闭式解形式的“改进版分治法”(enhanced Divide And Control,eDAC)估计量。仿真结果验证,当锚节点位置误差相对于锚节点和固态体传感器之间的距离误差比较小时,提出的eDAC估计量可以达到克拉美罗下界的精度。其中,eDAC估计量是非迭代的,包含三步:求解中间变量、计算初始解和优化初始解。另一个“改进版半正定规划”(enhanced SemiDefinite Programming,eSDP)算法是基于半正定松弛技术,得出一个初始的估计,最后对初始估计正交化得到最终的eSDP估计量。半定规划的迭代性质导致eSDP算法的计算复杂度比较高。仿真结果表明,本文提出的eDAC估计量和eSDP估计量均可以在高斯噪声下的小误差区域上接近CRLB性能和MLE性能。仿真结果验证了当锚节点位置噪声强度较大时,提出的eSDP估计量比eDAC估计量有更好的估计性能。仿真结果还表明,当锚节点位置不确定性非常大时,相比于现有的固态体定位算法,本文提出的eDAC算法和eSDP算法可以更有效的减少出现较大估计误差解的概率。考虑到计算的复杂度,当锚节点位置噪声为高斯分布,在较小噪声功率范围内更适合使用eDAC算法,当噪声功率较大并且计算复杂度在可接受范围内时,更适合使用eSDP算法。
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