设C，D是平面凸多边形，C1，C2，…是C的位似拷贝.若D(C)∪Cn，则称{Cn}覆盖D.若D()∪ Cn且{Ci}两两内部不交，则称{Cn}可填装到D.特别地，当C有一条边与D的一条边平行时，称{Cn}平行覆盖或填装D.　　论文第二章主要考虑用等边三角形覆盖与填装单位正方形，并得到以下两个结论:　　任意（有限或无限）等边三角形序列，若它的面积之和不小于2+√3，则它可平行覆盖单位正方形;　　任意（有限或无限）等边三角形序列，若它的面积之和不超过√3/6，则它可平行填装到单位正方形.　　在论文的第三章考虑了用正方形序列覆盖上底为1，2，高为√3/2的等腰梯形，且得到以下两个结论:　　任意（有限或无限）正方形序列，若它的面积之和不小于4，则它可平行覆盖直角边为1，√3的直角三角形;　　任意（有限或无限）正方形序列，若它的面积之和不小于4，则它可平行覆盖上底为1，2，高为√3/2的等腰梯形.　　设S={C1，C2，…，Cn}是单位超立方体H的一个覆盖.若不存在超立方体集S能覆盖H，其中S={C1,…，Ci-1，Ci+1,…，Cn}或S={C1,.，Ci-1，Ci，Ci+1,….，Cn}且s(Ci)＜s(Ci)(其中s(Ci)表示超立方体Ci的边长），则称S是H的最小覆盖.令gd(n)=min{s(C):C是n个超立方体对单位超立方体的最小覆盖}.　　第四章考虑在d-维欧几里得空间Ed中的d维超立方体的覆盖问题（其中d≥4）.即用较小的d维超立方体覆盖d维单位超立方体.并得到以下结论:gd(2d)=2d-1;　　若C是d维单位超立方体的最小覆盖且C有n个d-维超立方体，则gd（n）≤s(C);　　当n≥2d+1，有gd(n)≤2d-1+δ，其中δ是趋于0的正实数;　　对任意n≥2d，有gd(n)≥2d-1。