本学位论文结合微分包含理论，集值映射以及微分不等式技巧等知识推广了右端不连续微分方程的理论．随后，我们通过观察食饵和捕食者之间的相互作用，建立用不连续微分方程刻画的捕食食饵模型，并应用右端不连续微分方程理论，分析了模型的动力学行为，这些分析结果对实现资源可持续开发有着重要的指导作用．论文分为四章．　　第一章，我们首先回顾了不连续微分方程理论的研究历史与发展情况，其次阐述了该理论在生物动力系统中应用和发展的研究历史，然后对本文的研究意义进行了简单的阐述，最后介绍了本文的研究工作．　　第二章，我们主要定义了Filippov意义下右端不连续微分方程的解，介绍了集值映射，非光滑分析等相关理论知识．这些知识为研究右端不连续微分方程解的性质提供了理论依据，还得到了证明右端不连续微分方程收敛性的准则．　　第三章，研究了不连续捕获策略下两类具Holling型功能反应捕食食饵系统的动力学行为．基于不等式技巧，集值映射的拓扑度理论和不动点定理以及广义的Lyapunov理论，对自治系统的一致持久性进行了研究，探讨了自治系统的正平衡点和非自治系统正周期解的存在性，又讨论了自治系统正平衡点的全局渐近稳定性和非自治系统正周期解的全局渐近稳定性．　　第四章，借助微分包含理论对不连续策略下具比率依赖和Gause型功能反应的时滞捕食食饵系统进行了刻画，运用集值映射版本的Mawhin不动点定理研究了系统正周期解的存在性，随后通过构造合适的广义的Lyapunov函数对系统正周期解的全局渐近稳定性和捕获解的依测度收敛性进行分析．