油藏数值模拟是石油开采开发环节中不可或缺的部分，而偏微分方程的数值求解是目前油藏模拟中面临的主要问题。经过半个多世纪的发展，国际上在这个领域已经取得了很大进展，形成了很多成熟的软件，国内由于起步较晚，一直与国际先进水平有较大差距。本论文以胜利油田提供的油藏数值模拟器为基础，以压力方程为主要研究对象，开展油藏数值模拟方面的研究。一方面在油藏数值模拟器原有全隐式离散框架下，对离散得到的大规模病态线性代数方程组求解方法作了研究和改进，与原有算法相比速度有了很大提高；另一方面也在探寻能够从本质上加快压力方程求解速度的方法，所以我们从压力方程的离散入手，用交替方向法对解耦的压力方程模型进行离散和数值求解，研究了并行化算法并实现了其并行计算。数值实验结果表明，交替方向法在求解压力方程方面与全隐式离散相比在速度上有本质的提高。但是，要想很好地把交替方向法用到油藏模拟中，以解决实际问题，还需要进一步深入研究。