Coons曲面自诞生以来,其应用的关键是曲面内部形状的控制。除了边角条件之外,控制函数是影响Coons曲面形状的另一因素。本文首先主要介绍了几种Coons曲面的构造方式,其控制函数均是以多项式基构造出来的。双三次Coons曲面片是其最普遍的应用形式。由于三角函数有良好的微积分特性,因此本文尝试以三角函数为基来构造双三次Coons曲面的控制函数。给出了一类含参数的三次三角多项式混合函数,在此基础上构造了一类三次三角多项式混合Coons曲面片,提出了带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片的表达式。所构造的曲面具有双三次Coons曲面片的相似的结构,不同之处在于,曲面u、v方向分别含有不同的参数λ₁和λ₂。对于给定的边界信息矩阵,通过调整参数的取值,可以得到不同的形状的曲面片。这种方法的优点在于突破以往在边界曲线固定的情况下,只能通过改变扭矢作有限的变形这一常规。而且在控制函数不变的情况下,通过选取特殊的边界信息矩阵,还能精确地表示圆环面、球面、椭球面,具有实际应用价值。