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布尔函数作为密码算法中重要的构件，它所具有的安全性指标是进行研究和分析密码算法抵抗各种密码攻击方法的主要依据。Bent函数是具有最大非线性度的布尔函数，能为抵抗线性密码攻击和差分密码攻击提供最高效率。Riera和Parker在研究Bent函数满足的更多标准时首次提出了Negabent-Hadamard变换，由此产生了Negabent函数，与Bent函数不同，Negabent函数的变元个数不限于只为偶数，因此它是继Bent函数之后人们研究的重点和热点。本文围绕布尔函数的安全性指标对Bent函数、Bent序列、Negabent函数和Bent-Negabent函数的性质和构造进行了以下几方面的研究：首先对Bent函数的性质进行了较为全面的优缺点分析，在对比分析目前主要Bent函数构造方法的基础上，利用置换矩阵给出了Bent序列的一种新的构造方法，这种方法构造出的新序列和原序列不再具有线性关系。其次，研究给出并证明了布尔函数关于Nega-Hadamard变换的一些性质与Negabent函数具有的一些良好的安全性指标；指出了一个Negabent函数判定方法用来直接构造Negabent函数时遇到的问题，并且给出了Negabent函数的两种构造方法：直和构造和对偶构造。最后，对Bent函数的Maiorana-McFarland类函数的构造方法进行了改进，基于正交矩阵保持向量重量不变的特性给出了Maiorana-McFarland类Bent-Negabent函数的一种构造法，且在Maiorana-McFarland类Bent函数中成功找到非Negabent的函数。此外，指出了Parker等人给出的构造Bent-Negabent函数的方法存在缺欠，并加以改进和推广，得到了正确全面的构造方法，同时也推出了此类方法构造出的Bent-Negabent函数在线性变换下保持函数不变性所需要的条件。