随着高速铁路技术的不断发展,轨道车辆与结构相互耦合中的关键力学问题不断吸引学者的关注。该领域中现有随机振动相关工作,主要采用低自由度的轨道车辆刚体动力学模型和简单的轨道/桥梁模型,这显然无法准确分析列车车体、构架、轮对等构件和实际轨道桥梁在不同振动频率范围下的动力学行为。这主要是由于现有随机振动分析方法低效,而精细有限元列车和结构耦合模型往往具有百万阶以上的自由度,这对数值计算带来了极大的挑战。针对以上问题,本文开展了如下内容的研究工作:首先,基于虚拟激励法框架提出了非平稳随机激励作用下结构随机振动分析的改进算法。将虚拟激励法求解列式中的虚拟激励作为外激励带入Duhamel积分列式中,得到由积分表示的虚拟响应,将此积分在时间轴进行离散并使用计算定积分的矩形公式计算此定积分的值。此算法只需要将提前求得系统的脉冲响应矩阵与外激励相乘即可得到系统的虚拟响应值。因为在求解结构随机振动响应的时候不需要对时间轴上的每一步进行计算,只需要计算关心的时间节点,即可得到精确的计算结果,所以计算效率大幅提高。通过具体的算例分析,验证了此算法的计算精度和计算效率。其次,将提出的改进算法应用在车辆-轨道耦合系统中。考虑耦合分析中所采用的车轨耦合分析动点模型为一时变系统,将其拆分为定常和时变两部分,对车轨耦合系统的时变部分-轨道采用时程积分算法进行计算,对非时变部分采用改进算法计算。本文推导了改进算法求解车辆-轨道耦合结构随机振动响应的求解列式,并结合具体算例分析了用于求解时变系统的改进算法的准确性。最后,基于虚拟激励法发展了大型有限元车辆-桥梁模型随机振动问题的求解方法。采用振型分解法分别对组成耦合系统的各结构构件进行了模态降阶,之后在模态空间实现了它们之间的耦合,推导了多编组车体、构架、轮对、桥梁结构在模态空间下的耦合振动方程,并以八编组列车过桥为例对车桥随机振动响应进行分析。