根据国家铁路局统计,截止到2018年底,我国高速铁路总里程已经超过2.9万km。高速铁路的发展不只体现在运营里程上,在列车运行速度上更加突出,因此保证高速列车安全稳定的运行极为重要。弓网系统是制约列车运行速度和影响列车动力学性能的三大关键之一,机车高速运行时,弓网系统会发生滞后、大变形等非线性动力学现象,严重时会影响弓网系统的使用寿命和机车运行安全。所以研究高速列车弓网系统的复杂动力学,并且加以控制具有很重要的工程意义。本文主要针对高速列车的受电弓的建模、动力学特性及振动控制等问题进行了研究,主要研究内容如下:(1)对弓网系统、分数阶微积分的定义及基本性质和分数阶PID控制进行了简单介绍。在受电弓中的空气弹簧模拟中,采用分数阶模型,最后建立了弓网系统的一元分数阶模型。(2)研究弓网系统在Duffing振子这种非线性因素影响下的动力学特性。建立了Duffing振子影响下的弓网系统的分数阶参激模型。通过平均法得到了系统的一阶近似解析解,定义了系统的等效线性阻尼和等效线性刚度的一般形式,并通过幂级数法对解析结果进行了数值验证。分析了Duffing系数、分数阶微分项的系数和阶次对系统动力学特性的影响。(3)研究了基于位移反馈的分数阶PID控制下弓网系统的动力学特性,通过平均法得到了系统的一阶近似解析解,并通过幂级数法进行了数值验证。主要分析了分数阶PID控制参数对弓网系统动力学特性的影响,最后通过对比验证了分数阶PID控制的优势。(4)考虑控制中的时滞因素,研究了分数阶时滞PID控制下弓网系统的复杂动力学特性,利用平均法求得了系统的一阶近似解析解,通过数值解与解析解对比,验证所求结果和过程的准确性。分析分数阶时滞PID控制参数和时滞对弓网系统的动力学行为的影响。