新型纳米材料石墨烯,由于其独特的热学、力学、光学和电学特性,一经发现便迅速成为研究领域的前沿与热点,在电磁、太赫兹通信等领域极具应用价值。针对石墨烯太赫兹器件的应用需求与数值仿真需求,本文给出了一种分析含衬底的石墨烯太赫兹频段电磁特性的时域数值计算方法。石墨烯是一种色散材料,需要对其色散特性进行准确建模,根据Kubo公式可以得到其频域电导率模型。本文采用矢量匹配法,用实数或复数的极点-留数共轭对以有理分式和的形式展开其频域的表面电导率和阻抗,以此来简化后续公式的推导以及编程实现的复杂难度。本文以时域积分方程作为理论基础,针对含衬底的石墨烯,在石墨烯的表面强加阻抗边界条件得到时域积分方程,通过时域表面阻抗与时域电流、时域表面电导率与时域磁流的卷积来体现石墨烯的色散特性,利用拉盖尔多项式的性质进行推导,获得卷积项的解析式;同时,基于等效原理,在衬底的表面建立时域PMCHW方程,两组方程耦合来求解含衬底的石墨烯的散射问题。采用加权拉盖尔多项式作为全域时间基函数,详细推导了从积分方程建立、空间测试和时间测试以及矩阵方程形成的主要公式。数值仿真结果表明时域电磁流是晚时无条件稳定的,对比商用软件的计算结果,进一步说明了分析含衬底的石墨烯的阶数步进时域积分方程法的程序正确性。