在这篇文章中,我们利用可积系统中常用的规范变换法,研究其在修正KP可积系列及其推广:q-修正KP可积系列和离散修正KP可积系列中的连续应用,并得到一些初步的研究结果.本文的结构安排如下:第1章主要介绍孤立子的发现与发展,KP可积系统的相关研究背景和一些常用的研究方法.接下来概述与KP可积系列密切相关的修正KP可积系列,q-形变的修正KP可积系列和离散的修正KP可积系列的研究现状.最后阐述本文的研究意义和研究内容.第2章回顾一些修正KP可积系列的预备知识,包括它的概念,拟微分算子,波函数,τ函数,本征函数,共轭本征函数及其一些下文将要用到的性质.本章最后将给出修正KP可积系列规范变换算子的定义和几个最基本的规范变换算子.第3章主要研究q-形变的修正KP可积系列的规范变换.首先介绍它的定义和性质,然后构造出修正KP可积系列中可以相互交换的规范变换算子TD(Φ)和(Ψ),并给出它们在n>k,n=fk和n<k三种情况下的连续应用,最后讨论多次规范变换算子T(n,k)的应用.第4章研究离散修正KP可积系列的规范变换.与上一章类似,首先熟悉离散修正KP可积系列的定义,拟微分算子,Lax方程等基础知识,接下来构造出修正KP可积系列中可交换的规范变换算子TD(Φ)和TI(Ψ),最后给出它们在m<k,m=k和m>fk三种情况下的连续应用.第5章将对本文的主要研究内容进行简单地总结,同时对未来可能的研究方向作进一步的探讨.