建筑结构的简化分析,可以在不建立复杂计算模型的条件下,快速得到结构的内力及变形。框架-核心筒-伸臂结构体系作为一种新型结构体系,现有的平面简化计算模型较少,且常常忽略核心筒宽度影响及伸臂剪切变形,对结构计算存在较大误差。本文将核心筒看做底端固定上端自由的悬臂梁,伸臂对核心筒的约束作用看做弹性约束,考虑核心筒和伸臂的弯曲、剪切变形及核心筒宽度的影响,建立框架-核心筒-伸臂结构的力学模型。求得结构的拉格朗日方程,导出结构的哈密顿对偶求解体系,通过两端边值问题的精细积分法,求解核心筒在侧向荷载及二阶效应下的内力与变形。并通过实际算例进行计算对比,验证本算法的正确性及可行性。通过对伸臂的优化研究发现:以最小顶点侧移为目标函数,得到在0.6H处设置伸臂作用效果最好;以伸臂约束弯矩值最大为目标函数,则最佳伸臂设置位置为0.3H高度处;当伸臂取0.6H高度时,伸臂的刚度设置为核心筒刚度的0.1—0.2倍之间,外框架柱的刚度设置为核心筒刚度的0.1—0.2倍之间,所得结构的侧移最小,伸臂的约束弯矩最大,核心筒底部弯矩最小。本文提出了一套框架-核心筒-伸臂结构协同分析的新方法,具有计算模型合理,理论推导简单,数值计算准确,实际应用简便等特点,并通过算例,验证了方法的准确性和实用性。