粗糙集理论和模糊集理论都是一种处理不确定、不精确、模糊信息的数学工具,现已被人们广泛应用于机器学习、故障诊断、分析决策、过程控制等人工智能领域。所以，关于它们的研究是非常具有实用价值的一个课题。本文首先研究了基于优势关系的粗糙集模型，然后讨论了模糊关系映射的性质，最后研究了关于模糊近似算子映射后的一些性质以及在信息系统约简中的应用。本文主要工作如下：1.在信息系统中引入正域的概念，从统一的观点研究了基于优势关系的信息系统（包括协调和非协调的信息系统）,得到了基于优势关系的决策信息系统的属性约简判定定理及辨识矩阵，并研究了属性约简的相应性质，从而推广了优势关系信息系统的属性约简方法，最后通过实例验证了该属性约简方法的有效性，说明了该方法提供了在优势关系下信息系统属性约简的便捷操作方法。2．在模糊关系映射扩张原理的基础上，通过截集的性质给出了模糊关系映射扩张原理的另一描述方法，并研究了相应性质，进一步又研究了模糊关系映射的合成以及相应的扩张原理。3．基于等价关系，定义了协调函数并研究了相关性质，讨论了模糊近似算子在关系映射下的性质，研究了在协调函数的条件下模糊决策信息系统的一些不变性质，进而讨论了在信息系统属性约简中的应用。