近十几年来，偏微分方程在图像处理领域发挥出了越来越重要的作用。与其他方法相比较偏微分方程方法在理论和计算上有很多可圈可点的优势。它可以直接控制和处理很重要的几何特征，比如梯度、张量、曲率、水平集等。另外在计算上，它深深地得益于现有的大量数值分析方法和偏微分方程计算方法。偏微分方程的引入也极大地促进了图像分割的发展。偏微分方程图像分割的模型一般放在变分的框架下来讨论，通过最小化某个能量泛函来实现分割。这种方法的优点是能够集成更多的附加信息，比如纹理特征、形状特征、统计特征等先验知识，从而实现非常复杂的目标分割。本文研究了一种运用偏微分方程图像分割模型实现复杂自然纹理图像分割的方法。
　　 首先，本文介绍偏微分方程图像处理的定义、背景和发展，总结了近几年来一些非常经典的和具有重要影响力的基于偏微分方程的图像分割模型，全面地分析了偏微分方程图像分割国内外发展概况和趋势，并且对纹理图像分割做了简单介绍。
　　 其次，本文分析基于偏微分方程的线性和非线性扩散方程，对其的平滑特性及非线性扩散的边缘保持特性进行了研究。并且着重分析和研究了Chan-Vese分割模型和向量值Chan-Vese模型，用大量实验分析了模型的机理以及主要参数对分割效果的影响。
　　 接着，本文研究了一种结合线性结构张量和向量值Chan-Vese模型的纹理图像分割方法。其中运用结构张量提取纹理图像的纹理特征，利用线性扩散方程对生成的每个纹理特征通道进行平滑滤波，将滤波之后的特征通道结合到向量值Chan-Vese模型中，实现复杂纹理目标的分割。通过实例验证了该方法分割的准确性，并给出了分割运行的时间。
　　 最后，本文研究了结合非线性结构张量和向量值Chan-Vese模型的分割方法。使用传统的Perona-Malik非线性扩散方程进行纹理特征平滑滤波，得到的效果并不是非常理想，本文考虑采用全变分流来代替扩散方程中的扩散函数，由于该方法平滑地保持了边缘特性，使得分割结果更接近真实的目标边缘，提高了分割的精度。本文还考虑综合线性和非线性结构张量8特征通道，结合向量值Chan-Vese模型进一步提高了纹理目标分割的精度。通过对具有不同纹理目标和背景的自然和人工纹理图像的分割验证了本文分割方法的有效性。