土介质中污染物的迁移过程是一个复杂的物理、化学、生物过程,其研究对污染土治理、污染场地评价等工程问题具有重要的指导作用。数学模型是研究污染物迁移规律的有效工具,污染物在介质中的迁移过程用抛物型偏微分方程描述。本文针对层状土介质中一维污染物迁移的情形,进行了系统的研究。考虑对流作用的影响以及随时间变化的边界浓度,运用Duhamel定理和分离变量法推求了双层介质中包含衰减项的一维污染物迁移对流–扩散模型的解,并给出了一系列算例。分析发现对流速度对污染物浓度分布存在影响,速度越大影响越显著。另外,对流速度较小时,边界类型对底部通量影响很大。考虑给定的指数衰减型边界浓度时,参数b aC C对计算结果影响较大。在扩散系数与深度呈线性关系的假设条件下建立了层状土介质中一维污染物扩散模型,运用正交展开法推导了模型解,并对单层、双层介质的情形进行了算例分析。分析结果表明相关扩散参数对污染物迁移过程存在复杂影响,对于双层介质上层介质的扩散性质对污染物浓度的影响相对较大。求解了扩散系数与时间相关且边界浓度随时间变化的污染物迁移模型,给出了几种不同扩散系数分布模型的解,并重点讨论了线性渐进型分布模型的情况。结果表明扩散系数分布模型中的参数k对计算结果影响较大,且考虑边界浓度随时间变化时,与常浓度边界相比,污染物浓度分布随时间总是先增大再减小。考虑土层中污染物的降解作用,并假设扩散系数随深度线性变化时,推求了一维污染物迁移模型解,且验证了结果的正确性和可靠性。基于获得的解析解,分析了相关参数以及降解半衰期对污染物迁移规律的影响,结果表明降解作用能够有效降低污染物的浓度,且对污染物浓度达到稳定状态需要的时间存在显著影响。对于复合衬层,假设土工膜中污染物稳态扩散,下伏土层中污染物的扩散系数为深度的线性函数且考虑降解作用的影响,获得了一维污染物迁移模型解。基于本文模型,算例分析了有关参数的敏感性。结果表明,下伏衬层的扩散性能及污染物的降解作用对其迁移规律影响较大。本文的研究工作可供垃圾填埋场衬垫系统初步设计参考,也可用于复杂数值模型的验证及试验数据的拟合。