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工业CT能以计算机图象的形式，清晰、直观、准确地呈现被测物体断面内部的结构、密度变化以及缺陷的性质、位置及大小。它不仅有很高的空间分辨率，而且有很高的密度分辨率。目前为止，工业CT被认为是最佳无损检测技术，它已广泛应用于航空航天、兵工、造船工业、精密仪器制造、石油勘测、冶金以及机械制造等各个高科技领域。但随着各高科技领域新的发展，工业CT的各项性能指标已不能完全满足实际的需要。如何提高工业CT的性能指标，如怎样进一步提高空间分辨率、密度分辨率，减少扫描时间，增大可测工件尺寸，改善图像质量等等成为了CT界面临的重要任务。而其中射线的能谱硬化和散射问题，又是制约工业CT各项性能指标提高的重要瓶颈之一。因而关于射线的能谱硬化和散射研究工作，成为人们广泛关注的课题。本文在分析研究国内外有关射线能谱硬化和散射修正问题的分析方法及其研究状况的基础上，从射线同物质相互作用的物理学机理出发，从理论上近似推导了X射线能谱硬化和散射修正计算公式，建立了散射修正的分析模型，并编制了相应的计算机修正程序。其主要工作和结论如下：（1）对X射线能谱硬化问题，把Klein-Nishina微分散射方程，利用泰勒级数展开，在忽略高次项的情形下，近似地推导出了能谱硬化修正公式。修正公式表明：（a）X射线的衰减系数μ，它不仅与被测物质的性质有关，同时还是坐标位置x的函数，并在文中给出了衰减系数μ与坐标位置x的函数表达式。（b）利用本论文所推导出的能谱硬化修正公式，在图像重建时编制一个程序进行能谱硬化修正是切实可行的。（2）对X光子的散射问题，从产生散射现象的物理学机理出发，结合所建立的理想散射模型，推导出了各探测器在理想的情形下所探测到的散射光子数计算公式，并编制了散射光子计算程序。通过计算表明：（a）通过散射光子计算公式所得数据与新西兰科学家C. J. Leliveld和 J. G. Maas通过实验所得数据吻合得很好。这表明本文所推导的修正公式是合理的。（b）本文所推导出的修正公式只适用于理想的圆柱形的工件，不适合不规则形状的非理想工件的散射修正。因而该修正公式有很大的局限性。还有待于进一步完善和补充。