投资组合研究主要是围绕如何建立适合各种要求的模型和提出有效算法.随着数学新理论和新方法的不断出现,使得投资组合的理论、模型及方法能够得到进一步发展.该文将从理论和应用上系统研究一般投资约束条件下投资组合的若干新模型和新算法.该文研究的主要工作和创新性成果体现在以下几个方面:1.建立了一般投资约束条件下风险资产有效投资组合模型,分别给出了不允许卖空风险资产情形、投资数量有下界限制情形有效投资组合(有效前沿)的解析表示,提出了投资数量有上下界限制情形有效投资组合的遗传算法.2.建立了一般投资约束条件下存在无风险资产的有效投资组合模型.3.在假定资产的期望收益和风险具有可容许偏差条件下建立了可容许有效投资组合模型.4.建立了一般投资约束条件下具有交易费用的有效投资组合均值—绝对离差模型(MAD),提出了ε偏差逐段线性替换和ε偏差有效投资组合概念,给出了一个求ε偏差有效投资组合的修正分枝定界算法.5.定义了模糊数的上、下可能性方差和可能性协方差,修正了Carlsson和Fuller提出的可能性方差与概率方差意义不符和可能性协方差非负的缺陷,给出了类似于概率论的可能性方差有关理论结果,建立了有效投资组合的上、下可能性均值—方差模型和提出了上、下可能性有效投资组合(有效前沿)及算法.6.建立了连续支付红利并且市场模型系数r(t),α<,i>(t),σ<,ij>(t)(1≤i,j≤n)和β(t)都为连续变化及值函数V(x(t),π(t),c(t))为一般形式的最优投资消费模型,给出使总体消费折扣效用最大化且具有反馈形式的最优投资比例及最优消费的显式解.