宏观磁流体(Magnetohydrodynamic, MHD)模式是托卡马克等离子体中所固有的不稳定性模式,在特定有理面上由压强和电流驱动的MHD不稳定模式将不可避免地被激发,从而严重影响磁约束热核聚变装置(如托卡马克、仿星器等)的约束性能。对托卡马克等离子体约束具有破坏性的磁流体不稳定性主要是电流在低模数有理面上驱动的大尺度撕裂模不稳定性,如在q=1有理面上发展起来的撕裂模不稳定性会引起托卡马克芯部的锯齿振荡。对于螺旋装置(仿星器)等离子体,压强驱动的交换模不稳定性限制着等离子体比压(β)极限,并且螺旋等离子体的芯部和离轴锯齿坍塌的前兆振荡也与m/n=1/1模、m/n=2/1模和m/n=3/2模有关。因此本文系统地研究了锯齿重联过程中q=1有理面上的撕裂模不稳定性、微观物理效应对q=1有理面上高阶谐波分量的影响、螺旋装置等离子体中压强驱动的交换模不稳定性、以及等离子体极向旋转对撕裂模和交换模不稳定性的影响。论文的基本结构和主要研究内容总结如下：第一章,简要介绍论文的研究背景和意义,概述磁流体不稳定性的基本性质以及等离子体旋转对撕裂模和交换模不稳定性影响的研究现状。第二章,应用简化磁流体模型研究极向等离子体旋转剖面对圆柱等离子体中撕裂模和开尔文-亥姆霍兹(Kelvin-Helmholtz, KH)不稳定性的影响。由于不同旋转强度的剪切流对撕裂模和KH模具有不同的作用,因此可得到四个区间,即撕裂模解稳区间、撕裂模稳定区间、稳定窗和KH模不稳定区间。当旋转剪切层位于有理面外部时,剪切流的稳定作用增强,稳定窗区间增大。另外,在旋转等离子体中撕裂模和KH模可以引发阿尔芬共振,当位于不同共振位置的多层电流片相互耦合时,流扰动及涡量扰动的剖面会被径向展宽。第三章,应用简化磁流体模型研究旋转托卡马克等离子体中离子抗磁漂移效应对q=1有理面上高阶谐波分量不稳定性的影响。发现较弱的离子抗磁漂移流对q=1有理面上的高阶谐波分量撕裂模有稳定作用,而较强的离子抗磁漂移流可以激发q=1的高阶谐波KH不稳定性。离子抗磁漂移流对撕裂模的影响与极向剪切流不同,两种流的协同作用与其相对方向有关。离子抗磁漂移流可以影响锯齿重联时间,即对于较弱的离子抗磁漂移流而言,锯齿重联时间随着离子抗磁漂移流的增大而增大；且电阻率越小,重联过程越慢,即重联时间越长。第四章,研究初始扰动对plasmoids形成和锯齿重联的影响。详细分析了不同电阻率情况下plasmoids形成的动力学特性和相关的物理机制。发现减小电阻率可以有效增大高阶谐波分量的能量,进而产生plasmoids和一些复杂的流结构。初始扰动的随机相位可以在二次磁岛(plasmoids)、m/n=1/1模磁岛、磁轴处原始的磁力线之间形成非对称重联。当考虑高阶谐波分量(m/n=2/2模)的较大幅值的初始扰动时,在非线性早期会出现两个m/n=2/2模磁岛,然后并入m/n=1/1模磁岛,这与HT-7托卡马克观测到的实验结果定性一致。最后研究了初始扰动幅值及随机相位对整个非线性演化过程的影响。第五章,采用简化磁流体力学模型研究了等离子体极向旋转及压强剖面对螺旋等离子体中撕裂模及交换模不稳定性的影响。发现等离子体极向旋转及压强剖面局域展平都可以抑制交换模不稳定性的增长。对于具有单个有理面的current carrying螺旋等离子体系统,等离子体极向旋转可以抑制撕裂模及交换模不稳定性,然而较强的等离子体极向旋转会激发KH模不稳定性。对于具有两个有理面的current carrying螺旋等离子体系统,当压强梯度位于内有理面时,m/n=1/1模的增长率更大,即压强驱动的交换模在内有理面更不稳定；随着β的增大,压强梯度位于外有理面时,t=1有理面上的高阶谐波分量(如m/n=3/3模)交换模更不稳定。当剪切层位于内有理面时,等离子体旋转对t=1有理面上各阶谐波分量不稳定性的稳定作用最强；随着旋转强度的增大,剪切层在外有理面时对m/n=1/1模的抑制作用强于其在有理面之间的情况,且t=1的高阶KH不稳定性更容易被激发。对于currentless螺旋等离子体,随着压强局域展平宽度的增大,交换模不稳定性逐渐被稳定,且高模数交换模不稳定性比低模数更容易被稳定。最后是对本论文研究工作的总结以及对未来工作的初步展望。