结构优化的目的是让设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理。而拓扑优化是结构优化中极为重要的方面,结构拓扑的改进可以大大改善结构的性能或减轻结构重量,带来直接的经济效益,近年来成为国内外研究热点。目前拓扑优化因其描述和算法的复杂性,其理论、模型和算法还处于探索阶段。而且大量的工作还集中于单工况下拓扑理论和方法的研究,对实际工程中经常出现的多工况情况研究甚少。因此本文基于单工况下连续体结构拓扑优化,进行了多工况下连续体结构拓扑优化设计,完成了以下研究工作: 1.采用相对密度法和SIMP法,阐述在一定的约束(体积约束)下,选择合适的设计变量和目标函数(最小柔量),构造适应结构拓扑优化的数学模型即最小柔量优化问题的数学表达式。并选取了求解上述优化问题数学模型的有效求解方法—准则优化法,对其密度迭代格式进行了推导。最后利用MATLAB编程实现,有效地进行了结构的分析和拓扑优化设计。 2.分析了影响拓扑设计结果的一些问题:棋盘格式问题,网格依赖性问题。找出了有效解决的方法—敏度过滤法;针对某二维结构采用敏度过滤技术进行拓扑优化设计,对优化过程中涉及到的参数惩罚因子和移动限作了讨论,结果表明:在采用敏度过滤技术的条件下,惩罚因子p≥3时,其对结构的最优拓扑形式基本上不产生影响,移动限m值的变化对结构的最优拓扑形式几乎不产生影响。从而为多工况下连续体结构拓扑优化设计提供了参数选择的依据。 3.在上述研究基础上进行了多工况下连续体结构拓扑优化设计,利用ABAQUS对拓扑优化结果做了数值模拟验证,检验了采用本文方法进行连续体结构拓扑优化设计的有效性。