随着可靠度理论的研究与发展,目前的计算方法与成果非常多,但研究的目标和方向基本一致,主要就是减少结构功能函数计算次数和提高结构可靠指标的计算精度。一次二阶矩法是常用的可靠度计算方法,但工程实际结构中,功能函数一般很难直接表达成随机变量的显式函数,此时常采用蒙特卡罗法或响应面法计算结构的可靠度。基于有限元的蒙特卡罗法,其结果可以作为结构可靠度计算的近似精确解,但其主要缺点是计算成本大和耗时长。响应面法基本思想是通过数学函数模型和统计学的方法来模拟结构的显式功能函数表达式,然后采用常规的可靠度计算方法求解结构可靠度。关于响应面法,目前主要研究的方向有：函数模型的选取、确定中心点的位置和样本点的选取以及计算可靠指标的迭代策略。本文研究的主要内容概括为以下几点：1.详细介绍了可靠指标的常规计算方法,如均值一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、HL法、JC法、响应面法和蒙特卡罗法。另外,在蒙特卡罗法的介绍中,详细叙述了蒙特卡罗法的三种抽样方法：直接抽样法、重要抽样法和方向抽样法。在常用方法学习的基础上,提出了基于对数变换的可靠指标计算方法。该方法基于随机变量均服从对数正态分布,且功能函数表达式满足一定要求的情况下,将功能函数对数线性化,来计算可靠指标。最后,通过三道例题验证了该方法的有效性。2.简要介绍了传统的响应面法的基本思想,并详细叙述了选取样本点的试验设计方法。在传统响应面法的基础上,提出了改进响应面法,其基本思想是采用验算点处的泰勒展开式作为功能函数模型,选取特定的中心点并通过中心复合试验设计得到样本点,构造功能函数的显式表达式计算可靠指标。最后,对三道例题进行分析,验证了该方法的有效性与高效性。3.分析了一个18.5m的高压输电塔结构,建立了结构的有限元模型,并计算了结构重力荷载和四种方向风荷载作用。以结构杆件的横截面尺寸和基本风压作为随机变量,结构杆件的局部稳定性作为失效模式,采用本文改进响应面法、带交叉项的二次多项式响应面、Kriging法和蒙特卡罗重要抽样法计算了结构可靠度,并将结果进行对比分析。结果表明,本文改进响应面法在工程实际结构可靠度计算中具有实用性与高效性。