随机微分方程有了快速的发展,并广泛地应用于自然科学、自动控制、生态学、金融等各个方面.对随机生物模型来说,绝灭性、持久性以及全局渐近稳定性已经被广泛研究,近年来深受国内外学者们的广泛关注.本文主要研究了几类随机生物种群模型解的动力性质.主要工作安排如下:第一章主要详细陈述了生物数学的背景及研究意义以及本文所要用到的一些预备知识.第二章研究了污染环境中广义的随机食饵捕食者模型的持久性与绝灭性.建立了系统的绝灭性,随机平均非持久性以及平均弱持久性的充分性准则.此外还得到了持久性与绝灭性之间的临界值.第三章考虑了一个带有多重时滞随机的Lotka-Volterra竞争模型.利用随机微分方程的基本理论以及适当的Lyapunov函数,本文得出了保证零解以及正平衡点全局渐近稳定性的一些充分性准则.第四章探讨了污染环境中带有马尔科夫链以及脉冲毒素输入的随机时滞的logistic系统.得到了系统解的绝灭性,平均非持久性以及弱持久性的一些充分性准则.此外还得到了持久性与绝灭性之间的阈值.第五章研究了带有Holling第II类功能性反应的随机的食饵捕食者系统.得到了每一个物种绝灭性和平均一致弱持久性的充分性条件.此外还得到了持久性与绝灭性之间的临界值.第六章考虑了机制转换下随机时滞的Gilpin-Ayala型竞争系统.建立了系统解的绝灭性,平均非持久性以及平均弱持久性的充分性准则.此外还得到了持久性与绝灭性之间的阈值.第七章探讨了带有Holling第II类功能性反应的随机的食饵捕食者系统.首先,对任意给定的正初值证明了所考虑的系统都存在唯一正解.其次,得到解的时刻有界性以及上增长率.最后研究了系统的全局渐近稳定性.第八章,基于目前的研究工作提出了未来工作的一些想法.在这一章中,鉴于随机时滞的生物模型的研究现状,尝试着寻找新思路与新方法来研究随机时滞的生物模型的永久持续性.