混沌现象普遍存在于自然界中,它是一种难以长期预测、具有类随机行为的运动。对初值极端敏感性、随机性、遍历性等特性使得混沌系统广泛的应用于保密通信、优化算法、模式识别等领域。学者们发现,分数阶微分引入混沌系统后,它更加复杂多变的动力学行为使其更加适合应用到混沌保密通信中。本文着重分析了分数阶混沌系统的动力学行为并利用数字电路实现混沌系统。以下是本文的主要研究内容和研究成果:（1）基于一个Hopfield神经网络动力学模型,将Caputo微分定义引入该模型,得到一个等阶的分数阶Hopfield神经网络模型,并利用Adomian分解算法（ADM）给出求解公式。首先,用理论计算方法分析了等阶条件下系统平衡点的稳定性。同时利用相图、分岔图、李氏指数谱、分数维、吸引子盆等方法分析了系统随参数和阶数变化时的动力学行为。最后,利用数字信号处理技术（DSP）实现了该分数阶混沌系统。电路仿真结果与数值仿真结果保持一致,验证了该等阶分数阶系统的混沌行为和可实现性。（2）将Caputo微分引入一个四维整数阶混沌系统,得到一个新的四阶的不等阶的分数阶混沌系统,利用ADM分解算法给出了该不等阶分数阶混沌系统的数值解。并且基于理论计算分析了不等阶分数阶混沌系统的平衡点稳定性。利用吸引子共存相图、共存分岔模型、共存李氏指数谱分析了不等阶数、参数条件下吸引子共存演化现象。此外,通过分岔图观测了系统状态方程随阶数变化时系统动力学行为的变化。最后利用DSP技术,对该不等分数阶混沌系统进行仿真,仿真结果与数值仿真结果吻合,表明了该不等阶混沌系统在电路层面的可行性。（3）基于一个新的Jerk混沌电路,引入Conformable微分定义得到了一个新的一致性分数阶Jerk混沌系统。结合ADM分解算法,推导出Conformable定义下分数阶混沌系统的求解算法（CADM）。利用吸引子盆探究了两个初值同时变化时系统状态变化情况。此外,吸引子共存相图、共存分岔以及共存最大李氏指数谱分析了该分数阶电路的多稳定性。特别地,分析了该分数阶混沌系统的一些特殊动力学行为,例如,状态转移现象。最后,利用DSP实现了该Conformable分数阶Jerk电路的混沌行为。