时间序列按统计特性可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两类。在实际生活中，我们经常遇到的序列，特别是反映社会、经济现象的序列，大多数并不平稳，而如果能够正确的预测这些序列，又可以对社会、经济的发展起到很好的控制和指导作用。因此研究非平稳时间序列的建模与预测具有很重要的现实意义。本文的重点是对非平稳时间序列的建模与预测方法进行研究。 在研究四种非平稳时间序列建模与预测方法的基础上，对其中的两种算法提出改进：一是在小波分析时对逼近系数的重构信号使用ARIMA法建模，使模型更符合信号的实际情况;二是对经过Kalman滤波后分解出趋势项的使用ARMA法建模，再利用模型外推预测从而提高了预测精度。另外对采用灰度预测模型和BP神经网络的非平稳时问序列预测方法也进行了研究。 四种算法都用Matlab编写了相应程序，以上证综合指数的预测为例，通过实验数据的比较，对四种算法进行了对比，总结了各自的优缺点，证明改进后的基于小波分析的非平稳时间序列的预测方法和Kalman-ARMA预测法在预测精度和曲线拟合度方面要优于灰度组合预测法和BP神经网络预测法。