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设H，K是复可分希尔伯特空间，B(H)，B(K，H)分别表示H上的和从K到H上的有界线性算子构成的Banach空间.如果A∈B(H)，B∈B(K)给定，设C∈B(K，H)，我们用MC表示H⊕K上的2×2上三角算子矩阵，其具体形式如下：
MC=(AC0B).
近十年来，2×2上三角算子矩阵的谱扰动问题吸引了一大批学者，如H.K.Du，D.S.Djordjevi(c)，W.Y.Lee，J.K.Han，H.Y.Lee，M.Barraa等，他们对该问题进行了深入的研究(参见文献[1-9]).本文继续研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动问题，如Drazin谱，Weyl谱及Browder谱，并且就[1]中H.K.Du和J.Pan提出的算子C0的存在问题，给出一个部分回答.
本文共分为三章，主要内容如下，
第一章通过研究上三角算子矩阵MC的Drazin可逆性，指出算子A，B，MC三者中如有两个是Drazin可逆的，则第三个也是Drazin可逆的.此外，算子A，B，MC的Drazin谱之间有着类似于它们各自谱之间的关系，即σD(MC)()σD(A)∪σD(B)且(σD(A)∪σD(B))σD(MC)()σD(A)∩σD(B).同时给出在一定条件下，MC的Drazin谱的交∩C∈B(K,H)σD(MC)的具体表示.
第二章通过探讨上三角算子矩阵MC的Browder定理成立的条件，来研究Weyl谱σw(MC)及Browder谱σb(MC)的扰动问题.通过对谱的结构划分，当算子A∈B(H)，B∈B(K)给定时，我们给出Weyl谱的交∩C∈B(K,H)σw(MC)的重新刻画.这与文献[2]中推论3.7的结果是一致的.此外，我们利用Browder定理对上三角算子成立时，Weyl谱与Browder谱的关系，完全刻画Browder谱的交∩C∈B(K，H)σb(MC).同时给出在一定条件下，∩C∈B(K，H)σb(MC)的另一种形式.
第三章我们讨论文献[1]中提出的问题：给定算子A∈B(H)，B∈B(K)，是否存在算子C∈B(K，H)使得
σ(MC0)=∩σ(MC)?C∈B(K,H)对此我们给出一个部分回答，指出当给定的算子A，B满足一定条件时，算子C0是存在的.