一般而言，地球遥感卫星是由高分辨的全色通道和几个具有较低分辨率的多光谱通道组成的。遥感影像空谱融合作为一种利用多光谱图像和全色图像互补信息来获得高分辨率多光谱图像的有效手段，在过去的几十年里得到了快速的发展。　　传统的图像融合算法，通常存在色谱畸变和空间信息丢失等现象，因此，在实际应用中远未达到有效合成原始高分辨率多光谱图像的程度。近几年来，由于综合型稀疏表达理论的兴起，国际上出现了一系列基于稀疏表达理论的图像融合算法。这类算法在光谱信息保持和空间分辨率提高等方面都取得了不错的效果。然而，字典学习需要花费大量的运算时间，这就导致基于综合型稀疏表达的空谱融合算法的计算效率非常低。分析型稀疏表达作为综合型稀疏表达的孪生兄弟，是近两年才发展起来的新型信号处理方法。已经在自然图像和医学图像的处理中得到了成功应用。与综合型稀疏表达相比较，分析型稀疏表达具有效果好、运算速度快等特点。　　首先，本文在联合稀疏分析模型的理论框架下，基于多光谱图像的观测模型，首次提出了基于分析型稀疏表达的遥感影像图像融合算法。采用分析算子学习算法GOAL(GeOmetric Analysis operator Learning)，通过对全色图像和低分辨率多光谱图像的一个波段的图像块组成的训练样本进行训练、学习，分别得到每个波段的分析字典。把遥感影像图像融合问题转化为基于分析稀疏先验的逆问题，采用共轭梯度的方法进行优化求解。实验结果表明基于分析型稀疏表达的图像融合模型是有效的和稳定的。　　其次，虽然这种分波段训练字典的方式有助于提高每个波段分析算子的能力，提高图像融合的质量。但是这种方式没有考虑多光谱图像波段之间的相关性，也明显增加了算法复杂度，延长了算法运行时间。为了解决这个问题，本文从稀疏分析正则化角度出发，采用图像块矢量化矩阵的运算方法和训练多波段分析算子的方式来提高计算效率。同时，采用立体晶包化的训练样本取样方式，充分考虑了训练样本的波段相关性，提高了分析算子的解析能力。同时采用ADMM的优化方法，进一步降低了算法的计算复杂度。　　再次，基于梯度传递的思想，提出了基于梯度一致性约束的遥感影像稀疏分析先验的图像融合算法。梯度使图像的显著性特征得以增强，全色图像的重要空间细节信息可以通过梯度的方法被传递到多光谱图像的每个波段。本文根据多光谱图像和全色图像之间的线性退化模型得到最终的梯度传递关系；最后，通过稀疏分析正则化的方法得到最终的图像融合结果。　　最后，为了解决全色图像和多光谱图像之间传感器波段响应不匹配问题。本文充分利用全色图像与多光谱图像之间以及多光谱图像的每个波段之间的波段相关性，在联合稀疏分析模型的框架下，提出了基于PCA变换的遥感影像空谱融合方法。在此过程中，分析算子由训练样本的PCA子空间按照全色图像和多光谱图像之间的波段相关性依次进行构建，省略了分析字典的训练过程，从而降低了图像融合算法的计算复杂度。同时，充分考虑全色图像和多光谱图像每个波段之间相关性，克服了全色图像和多光谱图像之间的光谱不匹配的问题，提高了算法的适应性。