权函数方法是目前裂纹尖端应力强度因子计算的一种有效方法。对一个给定的开裂体而言,权函数仅和试件的几何形状相关,而与所加荷载无关。利用权函数的这一特性,本文利用三点弯曲梁裂缝尖端的应力场,包括应力强度因子和裂缝张口位移等特性,计算得到了单边裂纹体应力强度因子的权函数。随后以此权函数作为格林函数得到了直接拉伸和纯弯状态下单边裂纹的应力强度因子,并与已有的数值结果进行了比较,验证了本文的权函数计算方法的有效性。另外,由本文推出的权函数不仅可用于直接拉伸和纯弯构件裂纹尖端应力强度因子的计算,而且可用于任何与三点弯曲梁几何形式相同的各类对称加载条件下裂纹尖端应力强度因子的计算,充分体现了权函数方法在应力强度因子计算上的优势。确定混凝土的双K断裂韧度时,粘聚断裂韧度的计算直接影响起裂断裂韧度的准确性。本文将单边裂纹体的三点弯曲梁权函数、Tada格林函数和Shah格林函数进行了对比,并得到了单边裂纹体三点弯曲梁权函数和Tada格林函数计算粘聚断裂韧度的实用解析表达式。以实验室常用的三点弯曲梁试件为研究对象,采用三点弯曲梁权函数和Tada格林函数分别计算了混凝土的双K断裂韧度,并与已有的Shah格林函数积分计算结果进行对比。结果表明：权函数对失稳断裂韧度没有影响；三点弯曲梁权函数、Tada格林函数和Shah格林函数在浅裂缝时比较相近,缝高比大于0.1时,三点弯曲梁权函数和Tada格林函数计算的粘聚断裂韧度和起裂断裂韧度较为吻合,最大误差不超过3%,而Shah格林函数的计算误差可达15%。对于线弹性材料,裂缝尖端平行于裂纹方向的T应力会影响裂缝的扩展方向和起裂断裂韧度,然而在混凝土类准脆性材料的断裂韧度测试中,无论是起裂断裂韧度还是失稳断裂韧度,T应力的影响却少有研究。本文以混凝土Ⅰ型断裂韧度测试常用的三点弯曲梁、楔入劈拉试件为对象,计算了裂缝尖端的T应力大小,并根据修正最大周向应力准则和最小应变能密度因子理论分析了其对裂缝扩展方向和断裂韧度的影响。分析计算结果表明：这些常用试件裂缝尖端的T应力很小,不会影响裂缝扩展方向,保证混凝土断裂失稳前一直处于Ⅰ型裂缝状态；另外,T应力对起裂断裂韧度和失稳断裂韧度的数值也不会产生影响,说明常用试件进行的混凝土断裂韧度确定方法是可靠有效的。