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本论文研究常微分方程的有界解的一些性质，分三章.
在第一章中，系统地介绍了一类退化的平面解析微分方程的焦点一中心间题及的已有结果和最新进展.
在第二章中，讨论了平面解析微分方程x=X(x)的孤立奇点p是焦点一中心及其稳定性的判别准则.当孤立奇点p无特征方向时，通过对Poincare回复映射进行高次展开，给出了p是焦点的一个判别准则，同时可以判别该奇点的稳定性.
在第三章中，讨论了R中自治微分方程dx/dt=f(x)，x属于R有界解的一个性质，给出了其有界解集是紧致且渐近稳定的一个充要条件.