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切换系统是一类重要的混杂系统,它有着广泛的实际背景,由于在对系统建模以及在系统运行过程中,总会存在未知因素,因此对不确定切换系统的研究具有重要的实际价值和理论意义。同时,变结构控制作为一种消除系统不确定性影响的有效方法,已被广泛应用。但对于切换系统的变结构控制,由于具有切换律、滑模面和控制器三重设计任务,设计过程十分复杂,目前还几乎没有结果被报道。本文研究了不确定切换系统的变结构控制问题。主要工作包括:
研究了两类不确定切换系统的鲁棒H∞滑模变结构控制问题。首先针对一类不确定切换系统,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了单H∞滑模面存在的充分条件,设计状态依赖型切换律,设计变结构控制器以保证切换系统的鲁棒H∞控制问题可解。其次,针对另外一类不确定切换系统,以Riccati矩阵不等式的形式给出单H∞滑模面存在的充分条件,设计滞后切换律,保证了切换系统在滑模面上是可稳的并且具有H∞干扰抑制水平γ。
针对在实际工程中系统的状态通常不可测的情况,研究了一类不确定切换系统的输出反馈滑模变结构控制问题。设计出依赖于系统输出的共同滑模面,使得系统在滑模面上是任意切换稳定的并且对匹配和非匹配不确定性都具有不变性。分别设计出静态和动态输出反馈变结构控制器,保证切换系统的状态能够在有限时间内到达共同滑模面。
研究了一类不确定切换系统基于降阶观测器的输出反馈滑模变结构控制问题。通过求解带约束的LMIs,设计出依赖于系统输出的单滑模面。设计降阶观测器去估计切换面上系统的状态,并基于此降阶观测器,设计滞后切换律,保证系统在滑模上是可稳的。
讨论了一类带有常时滞的不确定切换系统的滑模变结构控制问题。构造单滑模面,使得该不确定切换时滞系统在滑模面上是可稳的。对于时滞已知的情况,设计依赖于当前状态和时滞状态的滞后切换律和变结构控制器以确保闭环系统的稳定性;针对时滞未知的情况,设计仅仅依赖于当前状态的滞后切换律和变结构控制器,同样保证了闭环系统的稳定性。
考虑了一类不确定切换时滞系统的鲁棒自适应变结构控制问题。首次基于多Lyapunov函数方法,设计滞后切换律。当系统的非线性不确定性的上界已知时设计变结构控制器以保证切换系统的稳定性,当系统的非线性不确定性的上界未知时,引入自适应参数估计方法,设计自适应变结构控制器同样保证了系统的稳定性。
基于驻留时间方法,讨论了一类同时包含稳定和不稳定的子系统的不确定非线性级联切换系统的积分滑模变结构控制问题。设计非线性积分滑模面,使得滑模对于满足一定驻留时间条件的任意切换信号都是指数稳定的。设计变结构控制器使得系统的状态从初始时刻就位于滑模面上,因此消除了到达过程,提高了系统的鲁棒性。
最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。