Kaczmarz方法是求解大规模线性方程组的一种常用迭代方法.该方法在信号处理,图像处理等领域得到了广泛的应用.经典的Kaczmarz方法通过循环遍历系数矩阵的行,在每次迭代时将当前点投影到由工作行形成的超平面上.但是,由于遍历矩阵的行的工作量很大,Kaczmarz方法在实际中往往运行很慢.随机Kaczmarz方法的出现大大提高了Kaczmarz方法效率.随机Kaczmarz方法的一个明显的缺点是它选择系数矩阵中工作行的概率准则存在失效的情况.最近Bai和Wu提出了一个新的概率准则,该准则在每个迭代步骤中尽可能地捕获残差向量较大分量对应的行,并由此提出了一种贪婪随机Kaczmarz方法(GRK).然而,贪婪随机Kaczmarz方法在矩阵规模较大时,工作量非常大,不适于大数据问题的求解.本文的主要贡献如下:第一、我们从概率显著性的角度出发,提出了一种部分随机Kaczmarz方法,它可以降低贪婪随机Kaczmarz方法所需的计算成本,并建立了收敛性结果.第二、基于Chebyshev大数定律和Z-检验,我们将简单随机抽样方法应用于部分随机Kaczmarz方法,提出了新算法,并证明了其收敛性.第三、我们将新策略应用于岭回归问题,提出了一种简单随机抽样的部分随机Kaczmarz岭回归方法.数值实验表明了我们所提新算法在处理大型线性方程组问题和岭回归问题时,优于目前一些流行的随机Kaczmarz方法.