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本文主要研究了以下三个方面的问题：首先，借助于计算机符号计算软件，将直接构造法应用到非线性发展方程的精确求解中，并且对几种经典的构造性技巧给出了AC=BD表述。其次，研究了双线性B(?)cklund变换，Wronskian技巧和Crammian技巧在非等谱方程中的应用。最后，将Pfaffian化技巧推广到非等谱方程，导出了具有Pfaffian解的新的可积系统。全文由五章组成：第一章，绪论。在这一章中主要介绍了本文所涉及的学科的发展历史及研究现状，并简要介绍了作者的工作。第二章主要介绍AC=BD理论及其应用。首先，在AC=BD的模式下阐述了直接构造法，并将其应用到孤子方程的精确求解中。这种方法包括设定多个目标方程，设定单个目标方程，以及不设定目标方程等情况。然后对几种经典构造性技巧给出了AC=BD表述，包括Darboux变换，Wronskian技巧，Lax对理论，这种表述有利于理解问题的本质，对研究工作提供有益的启示。第三章回顾了双线性方法及双线性B(?)klund变换在孤子方程求解中的应用。借助于带谱参数的双线性B(?)cklund变换，通过对谱参数的适当选取，得到了具非均匀项KdV方程的高阶positon解，negaton解以及complexiton解。第四章主要介绍了Wronskian技巧及其应用。Wronskian技巧的优势在于解的验证最终都化归为行列式的Pl(?)cker关系式或Jacobi恒等式。通过扩展Wronskian元满足的关系式(即Wronskian条件方程)，得到了一类非等谱MKdV方程的广义Wronskian解。这种广义Wronskian解包含多孤子解，positon解，negaton解以及complexiton解等多种不同的形式。最后简单介绍了Grammian技巧，并且构造了非等谱mKP方程的Grammian解。第五章首先引入了Pfaffian的定义及性质。然后将Pfaffian化技巧推广到非等谱方程中，导出了两个新的可积系统，即具有Pfaffian解的非等谱耦合KP方程组和非等谱耦合mKP方程组。