【摘 要】
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本文主要运用变分法与临界点理论研究了脉冲微分系统与离散Hamilton系统解的存在性和多重性,得到了一些新的结果,很好的改进和推广了已有文献的结果.全文共分三章.第一章简述
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本文主要运用变分法与临界点理论研究了脉冲微分系统与离散Hamilton系统解的存在性和多重性,得到了一些新的结果,很好的改进和推广了已有文献的结果.全文共分三章.第一章简述了研究背景与意义,研究现状,最新进展,本文的主要工作以及一些预备知识.第二章讨论了三类二阶脉冲微分系统边值问题解的存在性和多重性.在第一节我们运用三临界点定理研究了一类二阶脉冲Hamilton系统周期解的多重性,建立了一些新的存在性准则,改进和推广了已有文献的结果.在第二节我们运用最近的两个临界点定理研究了另一类二阶脉冲Hamilton系统周期解的无穷多重性,建立了一些新的存在性准则,改进了已有文献的结果.在第三节我们运用喷泉定理研究了一类二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的无穷多重性,建立了一个新的存在性准则,改进和推广了已有文献的结果.第三章讨论了二阶离散Hamilton系统同宿解的存在性和多重性.在第一节我们运用喷泉定理和山路引理研究了一类超二次型二阶离散Hamilton系统同宿解的存在性和无穷多重性,建立了一些新的存在性准则,改进和推广了已有文献的结果.在第二节我们运用最近的两个临界点定理研究了一类带非对称位势二阶离散Hamilton系统同宿解的多重性,获得了一些新的结果.在第三节我们运用对偶喷泉定理讨论了一类局部次二次型二阶离散Hamilton系统同宿解的无穷多重性,建立了一个新的存在性准则,改进和推广了已有文献的结果.在第四节我们运用对偶喷泉定理研究了一类渐近二次型二阶离散Hamilton系统同宿解的无穷多重性,得到了一个新的结果.
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