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导子、Jordan导子、Lie导子以及它们之间的关系是算子代数与算子理论的重要研究内容.结合环_R上的可加映射φ称为导子,如果φ(AB)=φ(A)B+Aφ(B)对所有A,B∈R都成立;称为Jordan导子,如果φ(AB+BA)=φ(A)B+Bφ(A)+Aφ(B)+φ(B)A对所有A,B∈R都成立;称为Lie导子,如果φ(AB-BA)=φ(A)B-Bφ(A)+Aφ(B)-φ(B)A对所有A,B∈R都成立.若去掉可加的假设,上述映射分别称为可乘导子、可乘Jordan导子和可乘Lie导子.本文在三角3-阶矩阵环这一纯代数框架下讨论可乘Lie导子和可乘Jordan导子的结构性质以及与导子之间的关系,证明了:(1)在有关中心的标准假设下,三角3-阶矩阵环上的可乘Lie导子具有标准型,即导子与在每个交换子上都为0的中心值映射之和;(2)2-非扰三角3-阶矩阵环上可乘Jordan导子是导子;(3)2-扰三角环和2-扰三角3-阶矩阵环上的可乘Jordan导子是导子与在每个Jordan积上都为0的中心值映射之和。