相干态和薛定谔猫态的直积态在量子相位估值中的潜在应用

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本论文以猫态和相干态的直积态作为主要研究对象,研究光量子态在量子相位测量中的潜在应用,瞄准量子相位估值的核心焦点问题:通过找到合适的量子态,优化力学量以及数据处理过程,使估计量的涨落能够低于标准量子极限(SQL);系统地研究了量子相位测量的基本步骤,双输出测量的基本方法,以及理想情况下的量子Fisher信息(QFI)和经典Fisher信息(CFI)。  首先,以相干光和薛定谔猫态的直积态作为干涉仪的输入,研究无损,无噪声的理想条件下系统的量子Fisher信息(QFI):1.给出了相位灵敏度及理想情况下满足相位匹配条件cos[2(θa-θb)]=+1的最优量子Fisher信息的形式,其中θa/b分别是猫态和相干态的相位;2.在实验可行的条件下(n)~1,找到了最优的(n)b和(n)a之间的关系;3.证明了奇猫态要比偶猫态具有更好的量子Fisher信息;4.我们也通过数值模拟,证明了影响转化率的主要因素是量子态的引入。  此外,我们以相干光为例,研究双输出测量方案中的相位估计量及其涨落[1],并与最近两篇实验结果比较发现:1.采用光的相干态和一个简单高效的零差探测器(homodyne detector)就可得到超分辨的信号,且其相位灵敏度接近散粒噪声极限;2.宇称探测以及零-非零光子计数测量都可以达到超分辨率,相位灵敏度也接近散粒噪声极限。接下来,在理论分析和实验已经结合在一起的基础上,我们将实验中的损耗考虑进去,数值模拟宇称测量和Z探测中的输出信号和灵敏度。通过比较反函数估计法和最大似然估计两种不同的相位估值方法,发现只要测量次数足够多,反函数估计法和最大似然估计法得到的相位估值应该是一样的,相比之下,反函数估计法就会简单很多。  在第四章中,我们重新研究了相干态(⊕)薛定谔猫态的例子,研究光子计数测量中,经典Fisher信息在相位匹配条件下始终等于量子Fisher信息。这一结果与近期成果[2]定性一致。  最后,作者给出全文的结论与展望,本文部分结果已经发表[3].
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