与可见光成像系统相比,红外成像系统的可靠性和稳定性还有很大差距,其性能受环境因素影响很大,通过硬件方式不能完全解决。因此,通过软件方式,即超分辨率重建方法,从观测到的一帧或者多帧低分辨率图像序列中,通过算法获得高质量或者高分辨率图像,同时去除图像模糊和噪声,对红外图像进行后期处理就更具有现实意义。目前针对红外图像超分辨率处理通常采用以灰度变换和直方图均衡法为代表的空域法,以及小波变换、傅里叶变换为主的变换域法等。作为近年发展的热点,压缩感知理论以其信号稀疏表示、压缩编码和高质量重建的思想为很多领域的研究提供了新思路,将图像超分辨率问题看作从采样信号重建原始信号的过程,就为图像超分辨率重建开辟了一个广阔的研究空间。本文以压缩感知理论为基础,主要从去除图像模糊和提高图像分辨率两个角度研究红外图像重建方法,旨在进一步提高图像质量客观评价指标和改善视觉效果,提升红外系统的探测性能。具体研究内容包含以下几方面:（1）对压缩感知基础理论进行了研究,包括稀疏表示、观测矩阵和重建算法等理论及特性研究。重点介绍了最小l₁范数法、贪婪算法和迭代阈值法,并从稀疏解、迭代过程以及算法复杂度三个方面对各类算法进行分析对比,为后续研究提供了理论依据。（2）通过对红外图像噪声类型的分析,本文研究了椒盐噪声和多种模糊条件下的红外图像重建,提出利用交叠组稀疏和l_p伪范数的红外图像去模糊方法。该方法以交叠组稀疏全变分为正则项,保真项使用l_p伪范数替代传统模型中的l₁范数,从而使图像在重建中获得更好的稀疏特性,在不同椒盐噪声、高斯模糊和均值模糊条件下的重建效果无论是客观评价指标还是视觉效果,都取得了明显改善。（3）提出将Shearlet剪切波变换和全变分相结合用于红外图像高斯噪声去除的方法。针对Shearlet变换包含下采样过程而不具备平移不变性,图像重建存在吉布斯现象,以及全变分在每个像素点都计算水平和垂直两个方向梯度,在非边缘区域会出现阶梯效应的问题,将两者结合发挥Shearlet和全变分对图像几何特征和边缘保护的特性,减少吉布斯现象和阶梯效应,提高图像去噪效果,实现红外图像的高质量重建。（4）提出基于四方向分数阶全变分和l_p伪范数的超分辨率重建方法。由于整数阶全变分对保持图像不连续性和图像结构有良好的性能,但用于超分辨率重建时有块效应,而分数阶全变分对图像非局部特征,比如边缘和纹理等细节有很好的处理能力,将其用于超分辨率重建能缓解块效应问题。另外,为了利用像素点间空间相关性,提升去噪去模糊性能,将四方向梯度应用于分数阶全变分;而l_p伪范数同样能带来更好的稀疏特性,进一步提升红外图像超分辨率重建质量。（5）提出基于四方向高阶交叠组稀疏的超分辨率重建方法。在前述研究基础上,将四方向全变分应用于交叠组稀疏,进一步发掘像素点之间的相关性;高阶梯度包含水平和垂直方向梯度,以及水平和垂直方向相邻的三个像素点之间的梯度信息与相邻四个像素点梯度信息的关系,因此也能有效抑制超分辨率重建过程中的阶梯效应,提高红外图像超分辨率重建质量。