除了Haar小波外,单小波不能同时拥有正交性、紧支性和对称性,这样对信号处理是非常不利的。为了解决这个问题,我们研究了多小波系统,由于多小波能同时具有正交性、紧支性、对称(反对称)性等优点,所以理论上在处理信号的时候,效果要比单小波好很多。尽管理论很完善,但目前为止,还没有找到一个最佳多小波,使得它在图像处理方面的效果好于单小波。所以本文首先提出了一个新的生成多小波的方法：对于对称正交的多小波,可以从一个长度为2N的多小波系统出发,构造一个长度的为2N+1的多小波系统,反之亦然。通过本文的算法,任何长度为2N的多小波可以得到8个对应的长度为3的多小波系统,这样极大的丰富了多小波数量和构造的灵活性,也为多小波的应用提供了更多的选择。利用多小波进行信号处理时,需要对标量的数据进行预处理以及多小波重构后的后处理,为使通过预处理后的数据更加光滑和非冗余性,本文提出一个基于逼近阶的正交预滤波方法。最后,本文把这些新生成的多小波应用到图像去噪方面,通过与GHM多小波,CL多小波对比,得到了很好的应用效果。