现在,应用三维扫描所得物体表面的散乱点集合进行曲面重建和重建后的网格优化,已成为计算机图形学领域的一个热门研究课题,其研究成果对于机械制造、医学诊断和虚拟现实等许多领域具有重要的实用价值。 曲面重建的传统算法如零集法、α-shape法和Voronoi法等,都取得了不错的效果。不过,零集法生成的近似曲面和真实曲面之间存在较大的误差,而α-shape法和Voronoi法生成插值网格曲面的网格密度大,所需存储空间大;且当散乱点的数量增大时,这些算法的处理速度迅速下降。网格优化的传统算法如边交换、边瓦解、边劈裂等只是对网格进行局部的优化,效果不是很好。因此,十分需要在这方面开展进一步的研究。 本论文的主要工作如下: 1、研究使用成长型神经网络的曲面快速重建方法。神经网络在处理输入数据时一次只采样一个点,计算速度独立于输入数据量,而且能很好地处理含噪声的数据,因而特别适合基于三维扫描散乱点集的曲面重建。这为基于学习的曲面重建方法开辟了一条新途径,具有广阔的应用前景。我们在曲面重建过程中采用线性组合的方式分裂节点,使用一种简化的方法计算节点的Voronoi区域面积用于分配新增节点的计数器值,并对生成的曲面作进一步的综合优化。 2、提出使用基于能量最小化的网格优化算法:对于给定的三维散乱点集合和初始三角网格,使用能量最小化算法对网格顶点位置优化,使网格更好地逼近三维散乱点。 3、提出一种新颖的网格综合优化算法:对某一形体表面的三维散乱点集给定一个初始三角网格,使用神经网络中自组织映射算法对网格顶点位置优化,使网格更好地逼近三维散乱点,使网格中节点的分布更符合散乱点数据的空间概率分布,并分裂网格中度数特别大的节点,使网格的空间形状更加平滑。 4、进行了曲面重建与网格优化实验,实验结果表明,上述算法可取得曲面重建与优化的良好效果,处理速度快。