赝标量介子到双光子衰变，是检验量子色动力学(QCD)的理想过程。π0，η和η属于SU(3)赝标量介子九重态，都可以衰变到双光子。通常，η和η被认为是SU(3)单态和八重态的混合，即:η=η8cosθP-η1sinθP，η=η8cosθP+η1sinθP，　　其中，θP是赝标量介子的混合角。通过测量Br(J/ψ→γη)/Br(J/ψ→γη)，可以计算η-η的混合角。　　而在手征微扰理论中，赝标量介子单态是作为一个附加自由度出现的。在已观测到的π0→γγ中，其寿命远低于预期值(lifetime=8.4×10-17s)。但是传统的PCAC等理论，计算得到的结果，其寿命要远高于实验值。人们发展了一个叫做”三角反常”的机制，能够有效的解决这一问题。π0，η和η的双光子衰变的研究可为验证、发展三角反常机制提供更加精确的实验依据。　　《粒子数据手册》(2014)中认为η(1440)包含两个共振结构，即η(1405)和η(1475)，然而夸克模型预言的赝标量介子谱在该位置只有一个态。通常，它们当中一个被认为是介子，而另一个被认为是胶球的有力候选者之一。双光子衰变是验证一个粒子是否是胶球的一个重要判据。X(1835)被认为是胶球的候选者或者是重子偶素的多夸克态，该共振态的双光子衰变同样是判断其结构的重要判据之一。另外，η(1405)、η(1475)、η(1760)和X(1835)的双光子衰变分宽度是Vector Meson Dominance(VMD)的重要的输入参数，对VMD模型的研究有着重要的意义。　　本文利用BES-Ⅲ于2009年和2012年期间取得的共约4.52×108ψ事例样本，通过ψ→π+π-J/ψ衰变，详细研究了J/ψ→γP，P→γγ[P=π0，η，η，η(1405)，η(1475)，η(1760)，X(1835)]的双光子衰变过程。精确测量了J/ψ→γπ0（η，η）的分支比，分别为Br(J/ψ→γπ0)=(3.47±0.12(stat.)±0.21(syst.)）×10-5，Br(J/ψ→γη)=(1.08±0.01(stat.)±0.06(syst.))×10-3，Br(J/ψ→γη)=(5.51±0.10(stat.)±0.39(syst.))×10-3，并计算得到η-η的混合角θP=(-21.77±0.44(stat.)±1.96(syst.))°。由于在双光子不变质量谱上我们没有观测到明显的η(1405)，η(1475)，η(1760)和X(1835)信号，因此我们给出了J/ψ→γη(1405)(η(1475)，η(1760)，X(1835))→γγγ在90％的置信度下的分支比上限，分别为Br(J/ψ→γη(1405)→3γ)＜2.86×10-6，Br(J/ψ→γη(1475)→3γ)＜2.40×10-6, Br(J/ψ→γη(1760)→3γ)＜7.88×10-6,Br(J/ψ→γX(1835)→3γ)＜3.81×10-6。　　本文给出的J/ψ→γπ0(η，η)分支比测量值与CLEO实验组的测量值是一致的，并且得益于大统计量样本，本工作提高了上述分支比测量的精度。