共轭梯度法是求解无约束优化的一类有效的方法。它具有算法简便，存储需求小等优点，适合于求解大规模优化问题。经典的非线性共轭梯度法有：FR、PRP、CD、HS等。近几年，韦增欣、张建中、Hiroshi Yabe等学者利用Dai和Liao的新的拟牛顿条件（正割条件），产生了许多新的算法，新算法既有梯度信息，又有函数值信息，且数值表现比以往的算法好。本文提出了两类共轭梯度法，第一类在Hiroshi Yabe和Masahiro Takano的共轭梯度法的基础上，就μ_k-1(由于μ_k-1=s_k-1或μ_k-1=y_k-1的良好的数值表现)的选择，分别用s_k-1和y_k-1的算术平均值和凸组合来修正，以及对θ_k的系数进行修正，从而得到三种新的非线性共轭梯度法，从而扩大了β_k的范围。然后证明三种新算法在强Wolfe线搜索下的全局收敛性，数值验证表明这类共轭梯度法是比较有效的。CD方法在使用强Wolfe线搜索时虽然能够保证每个搜索方向下降，但全局收敛性质不好。第二类算法是结合CD法和Liu．Y,Storey．C提出的新共轭梯度法（简记LS法），提出一类新的非线性共轭梯度法，新方法不但具有下降性质，而且在推广的Wolfe线搜索下是全局收敛的，最后进行了数值验证。