强子谱学是认识强子内部结构及其动力学的重要手段。对强子谱学的研究,已认识到强子是由夸克和胶子组成的强相互作用系统,而量子色动力学(QCD)被公认为是目前描述强相互作用的基本理论,具有渐进自由、色禁闭和手征自发破缺三个基本特征。对强子谱的理论研究而言,由于QCD渐进自由,可用微扰法处理高能过程,但QCD在低能区高度非微扰,需要发展非微扰QCD处理方法。目前己发展了各种低能QCD有效理论方法或模型,如格点规范理论,QCD求和规则以及组分夸克模型等。其中基于QCD精神实质的组分夸克模型在解释普通强子(由正反夸克组成的介子和由三夸克组成的重子)的低激发态方面取得了相当的成功。然而,近十多年来,国际上各大学科装置先后发现了大量的重味介子共振态,并且发现用传统的夸克模型无法很好解释其中一些新共振态的质量。势模型对在第一开味阙附近及以上的强子态的预言与实验有偏离,理论上预言的许多重味强子态也还没被发现。为此,在各种QCD理论或模型框架下,人们广泛地研究了两重味介子组成的分子态、分子态和粲偶素的混杂态、四夸克态,以便辩识这些所谓类粲偶素态。本文在组分夸克模型框架下,计算了双粲味四夸态的质量谱。四夸克通常采用双夸克—双反夸克模型,认为两个夸克和两反夸克首先分别组成色反三重态和色三重态的基态,而后只需考虑双夸克—双反夸克之间的相互作用,将四体约化为两体处理。本文将四夸克态处理成两两相互作用的四体系统,并考虑各种色组态的混合,用变分法求解四体薛定谔方程,得到了双粲重味四夸克态的质量谱,进而讨论了哪些类粲共振态可能是双粲四夸克态的候选者。计算结果显示X(3872)、X(4140)等可能是双粲四夸克态。本文主要分以下四个部分:第一部分为引言,简单描述粒子物理发展史、常用的非微扰QCD方法以及类粲偶素态。第二部分是介绍本文使用的势,单胶子交换势和线性禁闭势。线性禁闭势源于标量和矢量混合的思想,构造了到v~2/c~2级次的完全相对论修正的夸克-夸克相互作用势。相对论夸克模型对含轻夸克的夸克体系描述的更加准确。第三部分是介绍数值计算方法,谐振子基展开法在两体和四体薛定谔方程中的应用。拟合重味道介子基态得到参数,将参数带入四体系统中利用变分法得到双粲重味四夸克态的质量谱。第四部分是分析不同结构下的双粲四夸克态的质量谱。