比例尺方程的收敛性

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近几十年来,关于常微分方程和偏微分方程模型的研究,得到了很多重要的理论和数值结果。同样研究比例尺方程模型也具有非常重要的实际价值。本文主要是应用一种特殊的θ-方法和变分迭代方法去考虑比例尺方程的收敛性,并且得到了收敛性的证明。本研究主要包括以下三个部分:首先回顾了比例尺方程模型的来源和研究进展,同时说明了比例尺方程研究的优缺点;其次引进了代数中偏序的概念,构造了一种特殊的θ-方法去求解比例尺方程,得到了很好的收敛性结果;最后介绍了变分迭代法中的迭代格式,并用变分迭代法去求解比例尺方程,可以得到用变分迭代法求解一阶比例尺方程以及多阶比例尺方程的收敛性结果。
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